CONCLUYENDO

Las tecnologías de la información y la comunicación son útiles y necesarias en cualquier actividad de la vida y en la enseñanza no puede ser menos, pues como mínimo ha de cubrir con los objetivos de dar a conocer la materia que se imparte (en este caso métodos cuantitativos en los estudios de economía y de empresa), aprovechar todas las oportunidades de aplicación que los medios proporcionan e interpretar los resultados que se obtengan. Esta comunicación está planteada bajo las condiciones actuales de masificación de alumnos en el aula que sólo en contadas ocasiones o en su propia casa pueden utilizar el ordenador para el estudio de las técnicas cuantitativas. Por ello, a modo de ejemplo, se plantean distintos tipos de actuaciones posibles que van desde los primeros pasos en estadística, hasta llegar a técnicas que requieren conocimientos más especializados, pasando por la utilización de la red para obtener bases de datos reales y salir así de los ejemplos académicos. De este modo, el alumno podría realizar pequeños trabajos que básicamente consistirían en localizar bases de datos disponibles en internet (INE, IEA, Bolsa, ...), confeccionar las pertinentes tablas estadísticas, realizar la correspondiente descripción estadística de las mismas y por último utilizar los datos para la estimación de parámetros como la media, (rentas medias de una población), la varianza, (dispersión de determinados valores), proporciones, etc. La disponibilidad de datos permitirá que se obtengan ajuste de modelos lineales para explicar una variable mediante otra. Antes de utilizar los paquetes estadísticos comerciales o profesionales, cargados de multitud de técnicas que el alumno, en principio, desconoce y falto de algunas de los métodos específicos de su asignatura y que hacen uso de una terminología distinta que le dificulta la identificación y el entendimiento de conceptos recién estudiados, se han preparado varios paquetes estadísticos específicos, que se han comentado en el texto bajo de denominación de "programas a medida", cada uno de ellos especializado en los contenidos de la correspondiente asignatura. Están programados en Visual Basic para excel, con lo cual tiene resueltas todas las entradas y salidas de resultados que pueden Aplicación de las TIC a la enseñanza de Métodos Cuantitativos hacerse sobre una hoja de cálculo, disponiendo de todos los recursos que ofrece la mencionada hoja. El formato de menús y la filosofía de funcionamiento es similar al de paquetes estadísticos como SPSS, de forma que el salto a ellos, una vez dominada la asignatura, será una tarea fácil. El macro, además, tiene la ventaja de ser de libre uso por los alumnos matriculados en la asignatura, y es utilizado desde OFFICE que es un programa informático de uso estándar y generalizado.  

OBTENCIÓN DE BASES DE DATOS A TRAVÉS DE LA RED

La abundancia de información que proporciona la red puede ser usada como una herramienta que facilite el aprendizaje efectivo por parte de los alumnos. Son numerosas las páginas web que proporcionan bases de datos, que están a disposición del público. Desde el punto de vista de la Economía, se pueden citar páginas oficiales de carácter nacional como, entre otras, el Instituto Nacional de Estadística (http://www.ine.es/) y el Banco de España (http://www.bde.es/); existen también páginas de carácter autonómico, por ejemplo el Instituto de Estadística de Andalucía (http://www.juntadeandalucia.es/institutodeestadistica/). También pudieran ser de utilidad otras páginas pertenecientes, por ejemplo a entidades financieras donde se pueden obtener balances públicos, cuentas de resultados y memorias anuales; como ejemplos la asociación española de la banca (http://www.aebanca.es), o la confederación española de cajas de ahorros (http://www.ceca.es) o la bolsa, (una de ellas es http://www.bolsamadrid.es/esp/portada.htm). Además, existen muchas otras páginas que ofrecen información y datos de tipo económico; por ejemplo, los datos anuales correspondientes a cada municipio con más de mil habitantes (sobre población, paro, evolución del mismo, nivel económico, número de actividades mayoristas, minoristas y un largo etcétera) se pueden encontrar en la página web del Servicio de publicaciones de La Caixa y que, con el consiguiente permiso, pueden ser utilizados en investigación y docencia. Sin embargo, no se será necesario facilitarles a los alumnos la dirección web exacta, pues ellos pueden encontrarla a través de los buscadores, sino que deben conocer la existencia de bases de datos, hablarles de aquellas se consideren de mayor utilidad para entender los conceptos de la disciplina en estudio y realizar ejercicios, que permitan aplicar los conocimientos adquiridos, a partir de los datos obtenidos mediante la red y, si ello fuese posible, realizar interpretaciones desde el punto de vista económico de los resultados de las prácticas realizadas para que, de esta forma, lleguen a entender la importancia que para las Ciencias Sociales tienen las técnicas cuantitativas, que permiten, utilizando las tecnologías de la informática y de la comunicación a nuestro alcance, obtener conclusiones a partir de datos reales.

Ejemplo de búsqueda de datos:

Producto Interior Bruto Como ejemplo de utilización de la red, en el aula de informática, para alumnos no iniciados, se les marcaría el camino a seguir para la obtención de una serie de datos correspondientes al PIB español, que están disponibles en la página web del INE. El camino es el siguiente: en la barra de direcciones se introduce la dirección del INE, http://www.ine.es/. Una vez cargada la página, como se están buscando bases de datos, se "pincha" en el enlace “INE base”, donde, de forma automática, se carga un menú con las distintas posibilidades; se selecciona “Economía” seguido de “Cuentas económicas”; se carga entonces otra página que ofrece la información requerida. Como se está buscando una serie del PIB español, se selecciona Contabilidad Nacional de España y después Contabilidad Regional de España, si es que se desea obtener la información desagregada por Comunidades Autónomas. En esta página hay que "pinchar" sobre el símbolo de hoja la excel, situado a la derecha de "resultados detallados"; en breves instantes se abre una nueva página donde se debe seleccionar "España" y "PIB por CC.AA. y provincias", alcanzando así el objetivo previsto, pues se abre una hoja con los datos deseados, que es posible "Guardar". Existen otras bases que necesitan autorización para poder grabarlas, dejando la opción de sólo lectura. Una vez que se dispone de los datos por Comunidades Autónomas o por provincias se pueden realizar ejercicios de análisis estadístico regional, como puede ser el estudio de la desigualdad y su evolución a lo largo del tiempo, localización sectorial, la especialización regional, etc.  

EL PAPEL DE LA HOJA DE CÁLCULO EN LA DOCENCIA DE TÉCNICAS CUANTITATIVAS

Si en los estudios de Economía y Empresa, la Estadística es una herramienta para representar y cuantificar los datos, con el propósito de estudiar situaciones pasadas y tratar de realizar inferencias sobre una población a partir de los datos obtenidos en una muestra, las TIC a su vez constituyen, a día de hoy, la mejor herramienta posible que permite desarrollar las mencionadas técnicas cuantitativas. Es evidente que existen grandes paquetes informáticos dedicados a la investigación económica: estudio de series temporales, análisis multivariante, modelos de regresión etcétera. Sin embargo, en esta comunicación se plantea la necesidad de la utilización de los medios informáticos para el aprendizaje de las mencionadas técnicas estadísticas. En este sentido, la experiencia parece decir que para alcanzar los objetivos los desarrollos han de basarse en ideas y proyectos sencillos pero con aplicaciones reales o pseudoreales que aportan prácticas José Callejón Céspedes, María Nieves Pérez Aróstegui 4 XIII Jornadas de ASEPUMA pedagógicas innovadoras. En niveles iniciales del aprendizaje, los sistemas multimedia han de permitir tres grandes formas de aplicación: a) Para realizar presentaciones a grupos, para apoyar la explicación del profesor en clase o como soporte a las actividades del grupo. b) Como soporte de información a la que los sujetos acceden, bien individualmente, bien en grupo, de modo interactivo, usando las redes telemáticas o mediante cualquier otro método. c) Disponer de programas orientados al autoaprendizaje, individual o en grupo, que no sólo incluyan información sino que además propongan y faciliten actividades para conseguir así la adquisición de la técnica. En general, las claves para un buen uso de internet en el aula, así como de la preparación de programas específicos, residen en la capacidad de diseño y planificación de la actividad. Es muy importante tener las ideas bien claras de lo que se desea hacer y de cómo se desea hacer. En este trabajo se presentan tres actuaciones concretas, a modo de ejemplos, de las muchas que, en el desarrollo diario del programa, pueden realizarse. El objetivo que se persigue es que el alumno capte la filosofía de esta disciplina, generalmente nueva para él, pues están pensadas para alumnos del primer curso y muchos de ellos durante sus enseñanzas medias no la han cursado. Es necesario poner a los alumnos en contacto con los conceptos fundamentales y que, en una primera etapa, conozcan la metodología de cálculo pertinente, con ejemplos de poco volumen de datos, pero además, en etapas posteriores, ha de manipular cantidades de datos correspondientes a planteamientos lo mas reales posible. La hoja de cálculo es un valioso instrumento, ya que permite un desarrollo sistemático de la tabla estadística simultáneamente con una capacidad de cálculo admirable.

UTILIZACIÓN DE PROGRAMAS A MEDIDA

Para facilitar el estudio y auto-corrección de ejercicios se pueden confeccionar programas o paquetes estadísticos que se adaptan exacta y exhaustivamente a los contenidos del programa de un programa determinado. Así se ha hecho, mediante un programa en Visual Basic para excel, al que se le ha denominado MeXaT (Palacios F. y Callejón J., 2002), para los contenidos de la asignatura, de carácter obligatoria, denominada Ampliación de Técnicas Cuantitativas, y asignada al departamento de Métodos cuantitativos para la Economía y la Empresa. 

Dicha aplicación se compone de funciones de usuario y procedimientos; en ellos se proporcionan sendos listados de las funciones de usuario para el muestreo en poblaciones finitas, para contrastes de adherencia, de independencia y de homogeneidad, para contrastes no paramétricos y para el análisis regional respectivamente. De forma análoga, se proporcionan sendos listados de procedimientos que se activan desde la barra de herramientas de excel seleccionando la oportuna opción en el menú desplegable. Este menú se activa cuando se carga en excel el fichero de la macro correspondiente. Las funciones tienen sus nombres y argumentos en correspondencia con el lenguaje utilizado en el desarrollo de la mencionada asignatura. En el programa inicial se recoge una breve descripción sobre cómo utilizar el asistente de funciones de excel para facilitar el manejo de las funciones de usuario que se han programado.  

EJEMPLOS DE USO DE LA HOJA EXCEL EN LAS TÉCNICAS CUANTITATIVAS

El primer tema del primer curso, tanto de las Licenciaturas en Economía y de Administración y Dirección de Empresas, como en la Diplomatura en Ciencias Empresariales, está dedicado a dar a conocer los conceptos básicos de los métodos cuantitativos, cuyo objetivo final consiste en describir un fenómeno; el proceso se iniciará con la recogida de datos, seguida del recuento (tabla de frecuencias) y la organización de los mismos, lo que supone representarlos bien en forma de figuras (diagramas de sectores, de barras, histogramas, etc.) o bien en forma de curvas Aplicación de las TIC a la enseñanza de Métodos Cuantitativos XIII Jornadas de ASEPUMA 5 (polígono de frecuencias, curva de distribución) y resumirlos mediante medidas (posición, dispersión, forma, concentración). Es evidente que sería un desperdicio de medios no utilizar una hoja de cálculo para la construcción de la tabla de frecuencias, la realización de distintos gráficos y la obtención de medidas. La tabla estadística recoge los valores que definen a la distribución de frecuencias, esto es, muestra las frecuencias absolutas, las frecuencias relativas, las frecuencias acumuladas, etc. Para variables de las que se dispone de pocas observaciones, el recuento y la construcción de la tabla (ordenando de menor a mayor) no ofrece demasiadas dificultades. Sin embargo, si se dispone de una muestra cuantiosa, los procesos de recuento resultarían tediosos. Se podría plantear el siguiente ejemplo: A partir de la Encuesta sobre Discapacidades, Deficiencias y Estado de Salud1 , realizada por el INE en el año 1999, se pueden explicar los conceptos de variable discreta, continua, tabla estadística y curva de distribución de una manera práctica. Como es sabido, una variable estadística discreta toma valores aislados. Pero las variables discretas que toman un gran número de valores pueden ser tratadas como variables continuas (Hermoso, J.A. y Hernández, A, 2000). Para ponerlo de manifiesto se puede emplear la hoja de cálculo excel. En los datos de la tabla, cada una de las filas corresponde a una persona encuestada que ha manifestado padecer al menos un tipo de discapacidad. La variable objeto de estudio será la edad de estas personas, dato que se recoge en la columna B, desde la celda B2 hasta la celda B8519. La hoja dispone de funciones que permiten alcanzar el objetivo. Con la función “CONTAR.SI” se puede contar las celdas, en el rango que se desee, que coinciden con la condición que se especifique. Por ejemplo, para conocer el número de personas encuestadas con alguna discapacidad menores de edad se escribe =CONTAR.SI(B2:B8519;"<18"), mostrando a los alumnos cómo se obtienen los cálculos de una manera rápida y eficaz. Se puede hacer exactamente lo mismo con los siguientes tramos de edad. El resultado se presenta en la figura 1. La agrupación de datos en intervalos se puede hacer de otras formas (Faura. U. y otros , 2004). Con la opción “Agrupar”, bien determinando previamente el número de intervalos que se desean construir, o bien expresando la amplitud constante que se desea que tengan los intervalos. Determinados los intervalos, se calculan las frecuencias 1 La Encuesta de Discapacidades, Deficiencias y Estado de Salud es una gran operación estadística en forma de macro-encuesta, 79.000 viviendas y 220.000 personas aproximadamente. En ella se recogen datos de más de 8500 personas que padecen algún tipo de discapacidad. José Callejón Céspedes, María Nieves Pérez Aróstegui 6 XIII Jornadas de ASEPUMA absolutas con la función matricial de excel denominada “Frecuencia”, que calcula la frecuencia con la que ocurre un valor dentro de un rango de valores y devuelve una matriz vertical de números con más de un elemento que grupos. Para realizar la tabla estadística, los cálculos son simples: sólo hay que indicar qué casillas se han de dividir. Una vez obtenida la tabla de frecuencias, excel ofrece la posibilidad de realizar representaciones gráficas. En este ejemplo se va a presentar el diagrama de sectores y la curva de distribución que, como es sabido, en el caso de variables continuas, el valor de la frecuencia relativa acumulada se consigue en el extremo superior de cada clase. Quizá, a la vista de ambos gráficos, sea más cómodo realizar la interpretación de la pendiente de la curva.

INTRODUCCION

Actualmente la presencia de la computadora en los programas educativos se ha vuelto una constante. En las últimas décadas  en los llamados países desarrollados el coeficiente de estudiante por computadora ha ido cambiando drásticamente, tal es el caso de Estados Unidos donde en Dakota del Norte se informa que este es de dos estudiantes por una computadora[1]. Ciertamente nuestros países aún están lejos de este índice pero,  no podemos dejar de reconocer la presencia cada vez mayor de esta herramienta en las instituciones educativas.

De la misma forma en que ha aumentado  la disponibilidad de computadores en la educación y en sus programas, también lo ha hecho su uso. En la actualidad, es común que los programas y asignaturas en muchas instituciones de educación Básica y Media incluyan  la utilización del  procesador de texto,  mientras que en el nivel medio superior  les soliciten el usar  CD ROMS o bien el navegar en la Red. 

El  Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM, por sus siglas en inglés) declara que la Tecnología es una herramienta básica para la enseñanza y el aprendizaje efectivos de las matemáticas; amplía las matemáticas que se pueden enseñar y mejoran el aprendizaje de los estudiantes.

Para ello justifican su uso aduciendo que: “Las calculadoras, el software de herramientas del computador, y otras tecnologías ayudan en la recolección, grabación, organización y análisis de datos. Aumentan además la capacidad de hacer cálculos y ofrecen herramientas convenientes, precisas y dinámicas que dibujan, grafican y calculan. Con estas ayudas, los estudiantes pueden extender el rango y la calidad de sus investigaciones matemáticas y enfrentarse a ideas matemáticas en ambientes más realistas.

Las nuevas tecnología han venido a cambiar por completo el panorama tradicional  como se hacían, se veían y se enseñaban las matemáticas (Orozco, 2004). Insertarse en este nuevo panorama implica  realizar profundo cambios en nuestros programas educativos, reconociendo la mediación que juega la computadora en la relación cognitiva que se establece entre sujeto y objeto del conocimiento.

En el contexto de un programa de matemáticas bien articulado, la tecnología acrecienta tanto el alcance del contenido matemático como el rango de situaciones problemáticas o tipos de problemas al que pueden enfrentarse los estudiantes. Herramientas de computo poderosas, construcciones y representaciones visuales ofrecen a los estudiantes acceso a contenidos matemáticos y a contextos que de otro modo serían para ellos muy difíciles de explorar. El uso de las herramientas tecnológicas para trabajar en contextos de problemas interesantes puede facilitar el logro de los estudiantes en una variedad de categorías de aprendizaje de orden superior tales como reflexión, razonamiento, planteamiento de problemas, solución de problemas y toma de decisiones.”

Finalmente confirman la presencia de la tecnología como una herramienta esencial dentro de  “un programa matemático balanceado”. Para lograr lo anterior los profesores necesitamos de una preparación que nos permita establecer cuándo y cómo se pueden incluir efectiva y de forma coherente estas herramientas en los programas educativos.

Si bien,  el uso más frecuente de las computadoras por parte de los estudiantes es con el procesador de texto, no podemos desconocer el enorme océano de posibilidades y ventajas  que representa  para cualquier estudiante el manejo de la hoja de cálculo.